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TitreThree-dimensional modelling of geological surfaces using generalized interpolation with radial basis functions
AuteurHillier, M J; Schetselaar, E M; de Kemp, E A; Perron, G
SourceMathematical Geosciences vol. 46, issue 8, 2014 p. 931-953, https://doi.org/10.1007/s11004-014-9540-3
Année2014
Séries alt.Secteur des sciences de la Terre, Contribution externe 20140042
ÉditeurSpringer
Documentpublication en série
Lang.anglais
DOIhttps://doi.org/10.1007/s11004-014-9540-3
Mediapapier; en ligne; numérique
Formatspdf
Sujetsétablissement de modèles; modèles; géomathématique
Illustrations3-D models
ProgrammeÉtude des gîtes de SEDEX, Initiative géoscientifique ciblée (IGC-4)
ProgrammeDeveloppements methodologie, Initiative géoscientifique ciblée (IGC-4)
Résumé(disponible en anglais seulement)
A generalized interpolation framework using radial basis functions (RBF) is presented that implicitly models three-dimensional continuous geological surfaces from scattered multivariate structural data. Generalized interpolants can use multiple types of independent geological constraints by deriving for each, linearly independent functionals. This framework does not suffer from the limitations of previous RBF approaches developed for geological surface modelling that requires additional offset points to ensure uniqueness of the interpolant. A particularly useful application of generalized interpolants is that they allow augmenting on-contact constraints with gradient constraints as defined by strike-dip data with assigned polarity. This interpolation problem yields a linear system that is analogous in form to the previously developed potential field implicit interpolation method based on co-kriging of contact increments using parametric isotropic covariance functions. The general form of the mathematical framework presented herein allows us to further expand on solutions by: (1) including stratigraphic data from above and below the target surface as inequality constraints (2) modelling anisotropy by data-driven eigen analysis of gradient constraints and (3) incorporating additional constraints by adding linear functionals to the system, such as fold axis constraints. Case studies are presented that demonstrate the advantages and general performance of the surface modelling method in sparse data environments where the contacts that constrain geological surfaces are rarely exposed but structural and off-contact stratigraphic data can be plentiful.
Résumé(Résumé en langage clair et simple, non publié)
Une méthode d'interpolation généralisée utilisant des fonctions de base radiales (FBR) est employée pour modéliser des surfaces géologiques continues en trois dimensions (3D) - des horizons stratigraphiques, par exemple - à partir de différents types de données structurales. Cette méthode a été mise à profit pour intégrer l'utilisation d'autres types de contraintes pour les données, notamment l'orientation structurale et les données stratigraphiques, par rapport aux méthodes d'interpolation FBR antérieures, élaborées pour la modélisation de surfaces géologiques. En outre, l'interpolation permet d'intégrer des entités structurales orientées, notamment les axes de pli des structures. Nous présentons deux études de cas qui démontrent les avantages et la performance générale de la méthode de modélisation de la surface dans des milieux où peu de données sont disponibles.
GEOSCAN ID293945